高一新生学习高中数学的方法指导

高一新生学习高中数学的方法指导

数学是最能体现一个人的思维能力，判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学科。数学直接影响着国民的基本素质和生活质量，良好的数学修养将为人的一生可持续发展奠定基础。高一是数学学习的一个关键时期。许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟斗就栽在数学上，数学成绩不理想，数学学习屡受挫折，我们认为造成这一结果的主要原因是这些同学不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成成绩滑坡。下面我们来谈谈高中数学的特点以及具体的学法指导：

一、高一新生在学习高中数学上应该做好的准备

1. 高中数学与初中数学特点的变化

1.1数学语言在抽象程度上突变

不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。

1.2、思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，正如上节所述，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证形思维。

1.3、知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题同构于同一知识方法；第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。

2.学习高中数学上应该做好什么样的准备 2.1. 作好吃苦准备

升入高一，学生要面对更概括、更抽象、更难于理解的课程学习，面对更激烈、更紧张的竞争环境，面对更长的在校时间和更远的往返路程，都要求新高一的同学要树立起一种学习意识、高考意识，做好承受压力、经受挫折、忍耐寂寞的心理准备。

2.2. 尽快适应新环境

高中阶段不仅所学知识深度、难度加大，而且新的学校、新的老师、新的同学会使人际环境较以前更复杂。尚未成年的孩子们面对新的环境往往目不暇接，难免产生种种心理困惑和矛盾冲突。

家长要打好预防针，帮孩子作好充分思想准备，教育孩子要以自信、宽容的心态，尽快融入集体，适应新同学。

2.3. 学会自主学习

较之初中阶段，高中阶段学习难度、强度、容量加大，学习负担及压力明显加重，不能再依赖初中时期老师“填鸭式”的授课，“看管式”的自习，“命令式”的作业，要逐步培养自己主动获取知识、巩固知识的能力，制定学习计划，养成自主学习的好习惯。

2.4. 寻找适合学习方法

初中学习方式以模仿和记忆为主，而高中则是以理解和应用为主，要求学生要有更强的分析、概括、综合、实践的能力，将基本概念、原理消化吸收，变成自己的东西。家长及高一新生要根据自己的条件，及高中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的知识和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的学习方法。

2.5. 重新自我定位 新生入学前，首先要过好心理关，到了一流学校的学生，以前在初中都是班里的佼佼者，现在进入一个新集体，一旦成绩有所波动，也要认识到是正常现象，不要对自己失去信心。如果是去了不太理想的学校，也不应该灰心，争取尽快成为班级甚至年级的“领跑者”。

进入高中后，很多新生有这样的心理落差，比自己成绩优秀的大有人在，很少有人注意到自己的存在，心理因此失衡，这是正常心理，但是应尽快进入学习状态。记住，进入高中，大家站在同一起跑线上，有3年的时间足以不断提高成绩。因此，家长要使孩子明白强中自有强中手的道理，要帮助孩子客观分析自己的长处和短处，给予自己正确评价，并激励孩子不断向目标努力。

3.高一新生给自己定个学习计划

高一的同学们经过坚持不懈的努力和拼搏，顺利地完成了初中的学业，完成了人生的又一次转折，成为一名高中学生。与初中相比，高中的学习有一些新的特点：①知识量大；②学科内容深，学科知识的抽象概括性强，需要掌握大量的科学概念、公式、定理、定律；③综合性、系统性强，要理解或解决一个问题，往往需要综合运用各学科知识。高中生每天要学的内容很多，如果不分先后顺序和轻重缓急，就会手忙脚乱、丢三落四，本来能学好的东西也学不好，这就需要制定一个学习计划，每天运用计划促进学习目标的实现，磨炼意志力，养成良好的学习习惯并且提高学习效率，减少时间浪费。

每个同学的具体情况不同，学习计划也应该因人而异，但在制定计划时应注意以下几点：

3.1黄金时间来记忆

同学们应该抓住记忆效果最佳的时间段来安排记忆，提高效率。一般而言，早上6：00—7：00头脑清醒，记忆效果比较好，上午、下午都有课程安排学习比较紧张，中午休息30—50分钟可以缓解疲劳，以便下午有充沛的精力学习。而每天如果不能保证7—8小时睡眠，记忆效果也会降低。

3.2尊重自己生物钟

由于生理条件和生活环境、习惯的不同，人们的生活节律和最佳感觉也往往不尽相同。有的人的学习最佳时间在上午，有的人在下午，还有的同学感觉晚上学习效率最高。在了解了自己的最佳学习时段之后，按照它来安排自己的学习和休息。将最重要的事情放在最佳感觉时间去做，就会取得事半功倍的效果。

3.3学习要有时间限制

为了提高效率，在制定计划时，要适当给自己“压力”，对每一科目的预习和复习要做到三限制：即限定时间、限定速度、限定准确率。这种目标明确，有压力的学习，可以使注意力高度集中，提高复习效率。同时，每学习完一部分时，都有一种轻松感、愉悦感，会更充满信心地复习下去。

3.4对照计划反省

计划一旦制定，就要雷打不动地完成，如有完不成的，也应立即 ……此处隐藏5965个字……堂宝贵时间，影响学习效果，总之要使预习在听课中发挥最大效益，否则失去预习的作用。

8.高一新生如何做好数学作业

8.1.先复习再做作业——不打无准备之仗

部分同学做作业前没有复习的习惯，认为只要会做就行了。这种认识有一定的片面性。其实，做作业的目的一是巩固所学知识，二是应用所学知识解决新问题，培养创新能力。

作业前的复习不是把书浏览一遍，而是要抓住所学内容的重点和难点，深刻领会数学思想方法，对某些问题深入思考，以求透彻理解和灵活运用。在此过程中，就能把定义、定理、公式在理解的基础上都记住，掌握基本思想方法和技能技巧，有时还会有自己的创新解法。

解题要一气呵成，不要在作业时一会由于思路不通翻书看书或看笔记(遇到较难问题时也未尝不可)，一会由于记不住公式翻书看公式。应该特别指出的是，公式一定要在当天或作业后的一段时间内记住，否则等到学习后续知识就再也记不住了。为此，有同学“发明”一种方法，把公式抄在特制的纸片或袖珍本子上，以便平时使用。考试怎么办？又有一种既不要作弊又能用公式的“办法”：考前突击背，到考场时赶快把公式写到草稿纸上。其实，这样记住的公式只会正向使用，需要逆向使用或需要变形时大多不熟练的，只能望公式兴叹了。

8.2.摸着石头过河——有想法就写出来

做作业难免要遇到问题，怎么克服对你是一个考验——不仅是智力的考验，还是毅力和方法的考验。设数列{an}的前n项和sn构成的数列{sn}是等比数列，那么{an}是不是等比数列？说明理由。

某同学一看题目好像没有模式可套，没有直接给他解答，问他要证明等比数列，只要证明什么？他说根据定义来证明，让他试试看。不一会就做出来了。这表明该同学开始时不肯解题不是智力问题，而是缺乏毅力或自信。建议同学们在解题时有点思路就写出来，一步一步往前走，实在坐不下去再想办法。不能等全部想通了再动手解题，有时觉得会做了，但做的过程中还会发现不是那么回事，还要再调整思路。

总之，遇到一时解不出的问题，要边思考、边试探着做。形象的说法就是“摸着石头过河，边走边试探”。这也说明一个道理：当你遇到问题，在你没有尝试解决之前，你若把困难看得太大，看得太复杂，没有良好的心态，就失去解决困难的勇气，以致于被眼前的困难吓倒。只有具备良好心态，树立必胜信念，敢于藐视困难，才能努力找出解决问题方法。

8.3.书写简洁明了——过繁过简都不当

有些同学只重结果不重过程，有时候即使答案是对的，但过程不完整，要扣分；另外有些同学则解答务求完整，但不得要领，书写主次不分，过于繁琐。这要求在学习时能区分重点，掌握主次，抓住要领即可。

在解析几何学习中，解二元二次方程组通常情况下，可写解得，不必像初中那样把解方程组的过程写得很完整。某些问题常要转化为解不等式组，当你有把握时，可以写解得；你当然也可以把每一个不等式的解写出来，最好用“?}”的形式，这样做在你的解答万一有错时，根据分步计分的原则，阅卷老师会酌情给分。

涉及平面几何内容可以简略书写，三角计算或解方程可写解得。解答题的书写要言简意赅，在得到正确答案的前提下，表达既要简明扼要又要步步有据。

8.4. 注重独立思考——行成于思毁于随

做作业贵在独立思考。不经过认真思考获得的知识是不扎实的，“懂得快，忘得也快”。要认真思考，反复研究不会做的题目，可以变换角度去思考、尝试，设法沟通已知与未知的联系。实在解不出要和同学讨论或问老师，直到把它彻底解决。千万不要抄作业，这样一是自己把问题掩盖过去，二是给老师发出错误信息，认为同学们掌握了，就不评讲了。对一时做不出的题目，就空在那儿，老师就会评讲。

经过独立思考获得的知识在头脑中印象深刻，理解透彻，能形成长久记忆，长期这样坚持下去，就能打好基础，形成能力。同时还培养了克服困难的勇气，学会在逆境中找出解决问题的方法，这是数学在育人方面的作用。抄作业不仅在学业上没有长进，更重要的是助长了弄虚作假的歪风，千万使不得。

有些难度较大的作业不一定适合每一位同学，应该区别对待。因为高中数学比较抽象，有些同学却善于形象思维，一刀切是不现实的，也是没有必要的，重要的是自己努力了，也得到相应的回报，一份耕耘一份收获足也。

9.高一新生如何做数学笔记 从初中升入高中在数学学习上有一个飞跃.其表现在所学内容更多、难度更大、思维要求更高。因而学好高中数学要求学生对数学问题的理解和处理要更具系统化、理性化和成熟化.

学好高中数学在学习方法上要有所转变和改进.而做好数学笔记无疑是非常有效的环节.善于做数学笔记是一个学生善于学习的反映.那么，数学笔记究竟该记些什么呢?9.1. 记内容提纲

老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将一堂课的线索脉络、重点难点等，简明清晰地呈现在黑板上，同时，教师会使之富有条理性和直观性.记下这些内容提纲，便于课后复习回顾，整体把握知识框架，对所学知识做到胸有成竹，清晰完整

9.2. 记疑难问题

将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。教师在组织课堂教学时，受到时空的限制，不可能做到顾及每一位同学.相应的，一些问题对部分学生来说，是属于疑难问题，由于课堂上来不及思考成熟，记下疑难问题，可在课后继续加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出现知识的断层、方法的缺陷.

9.3. 记思路方法

对老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路也应及时记下.课后加以消化，若有疑惑，先作独立分析，因为有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后及时与老师商榷和探讨。勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处，在这基础上，若能主动钻研，另辟蹊径，则更难能可贵.

9.4. 记归纳总结

注意记下老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找规律，融会贯通课堂内容都很有作用。同时，很多有经验的老师在课后小结时，一方面是承上归纳所学内容，另一方面又是启下布置预习任务或点明后面所要学的内容，做好笔记可以把握学习的主动权，提前作准备，做到目标任务明确.

9.5. 记体会感受 数学学习是智、情、意、行的综合.数学学习过程伴随着积极的情感体验、意志体验过程.记下自己学习过程的感受，可以用来更好地调控自己的学习行为.譬如，一道运算很繁杂的习题，依靠坚强的意志获得解题成功后，可在旁边写上“功夫不负有心人”等自勉的语句，用来激励自己.

9.6. 记错误反思

学习过程中不可避免地会犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯相同的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔醒目地加以标注，以警示自己，同时也应注明错误成因，正确思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高.

俗话说“好记性不如烂笔头”.坚持做好数学笔记，对于学好数学将会大有裨益。